Các ký hiệu trong Toán học ra đời như thế nào?

09:07 21/06/2016

Khi mới tiếp cận với Toán học, các em học sinh đã được làm quen với các biểu tượng quen thuộc của Toán học đó là +, -,  x,  ÷ , =. Thế nhưng lịch sử ra đời của chúng ra sao, là điều không phải ai cũng biết.

Về 2 dấu +, – lúc đầu, người cổ Hy Lạp và cổ Ấn Độ đều coi việc viết hai chữ số liền nhau là cộng hai số đó, ví dụ viết 3 ¼ có nghĩa là 3 cộng ¼ . Đến nay, qua cách viết biểu thức phân số còn có thể nhìn thấy dấu vết của phương án này

Để biểu diễn phép trừ hai số họ sẽ viết hai số cách xa nhau một chút, ví dụ 6  1/5 có nghĩa là 6 trừ 1/5.

Sau đó, người ta dùng chữ Latinh P (là chữ đầu của Plus, có nghĩa là cộng) hoặc P để ký hiệu phép cộng và dùng chữ M (chữ đầu của Minus có nghĩa là trừ) để ký hiệu phép trừ. Ví dụ 5 P 3 là 5 cộng 3, 7 M 5 là 7 trừ 5.

Cuối thời Trung cổ, thương nghiệp ở châu Âu khá phát triển. Một số nhà buôn thường vạch một dấu + lên thùng hàng để dánh dấu “trọng lượng hơi thừa“ và gạch dấu – để đánh dấu “trọng lượng hơi thiếu”. Thời kỳ phục hưng Leonarde da Vince (142 – 1519 ) bậc thầy về nghệ thuật người Italia, đã dùng ký hiệu +, – trong một số tác phẩm của ông.

Năm 1489 sau Công Nguyên, Johann Widman người Đức mới chính thức dùng hai ký hiệu đó cho 2 phép cộng và trừ trong tác phẩm của mình. Sau đó, nhờ đóng góp tích cực của nhà Toán học pháp Viete hai dấu +, – mới bắt đầu được phổ cập và đến năm 1930 mới được sự công nhận của mọi người.

mat

Các ký hiệu trong Toán học đã được dùng phổ biến từ cách đây rất lâu.

Còn hai dấu x và ÷ mới được dùng hơn 300 năm nay. Nghe nói năm 1631, Oughtred William (1574 – 1660) người Anh đã dùng dấu “x“ ký hiệu phép nhân trong tác phẩm của mình, người sau theo đó mà dùng đến bây giờ.

Thời trung cổ, Toán học Ả rập tương đối phát triển, có một nhà Toán học lớn đã dùng “3/4” để biểu diễn 3 chia 4. Nhiều người cho rằng ký hiệu này khá thông dụng nên bắt đầu sử dụng từ đó. Còn về việc sử dụng “÷” có thể tìm về tác phẩm của một người anh tên là Pell John năm 1630 người ta đoán rằng có thể ông đã căn cứ vào ký hiệu chia “- “ và ký hiệu so sánh “:” của người Ả rập, kết hợp thành.

Hầu hết các ấn phẩm của các nước hiện nay đều dùng các dấu “+”, “- “ để biểu diễn cộng và trừ còn dấu “x” và “÷”thì kém phổ biến hơn vì sách giáo khoa một số nước dùng dấu “.” thay cho “x”. Trong khi các ấn phẩm của Nga hoặc Đức rất ít khi thấy dấu “÷ “mà nói chung đều dùng dấu so sánh “:”. Thực ra có thể nói cách dùng dấu so sánh về cơ bản giống dấu “÷” không cần thêm 1 gạch ở giữa. Vì vậy ngày nay ký hiệu “÷” hầu như ngày càng ngày ít dùng.

Bạn thấy bài viết hữu ích !