Sử dụng sơ đồ diện tích có tác dụng gì?

09:30 02/06/2016

Câu hỏi: Chào quý thầy/cô!

Gần đây tôi có nghe đến việc sử dụng sơ đồ diện tích sẽ giúp trẻ dễ dàng hơn trong việc giải Toán. Tuy nhiên, tôi  lại chưa hiểu lắm về điều này. Mong thầy cô có thể chỉ dẫn giúp để tôi có thể hướng dẫn con học tốt hơn. Xin cảm ơn (Lê Thu Nga, Nam Định)

Trả lời:

Sơ đồ diện tích được dùng để giải bài toán có nội dung đề cập đến ba đại lượng. Giá trị của một trong ba đại lượng bằng tích các giá trị của hai đại lượng kia. Dùng sơ đồ diện tích chúng ta sẽ giải nhanh các bài toán đó vì đã đưa về bài toán trực quan là bài toán diện tích hình chữ nhật. Sau đây là một số thí dụ:

Ví dụ 1: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30km/giờ, sau đó đi từ B quay về A với vận tốc 40km/giờ. Thời gian đi từ B về A ít hơn thời gian đi từ A đến B là 40 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Phân tích: Vì quãng đường AB  không đổi, nên ta có thể xem vận tốc v là chiều dài của một hình chữ nhật và thời gian t là chiều rộng của hình chữ nhật đó. Vẽ sơ đồ:

1

Giải: Ta có: 40 phút = 2/3 giờ.

Nếu ô tô đi từ B về A với vận tốc 30km/giờ thì sau khoảng thời gian dự định đi từ B về A, ô tô còn cách A một quãng đường là:

Sở dĩ có khoảng cách này là vì vận tốc xe giảm đi: 40 – 30 = 10 (km/h)

Thời gian ô tô dự định đi từ B về A là: 20 : 10 = 2 (giờ)

Quãng đường AB dài là:

Đáp số: 80km

Chú ý là  S1= S2

Ví dụ 2: Bạn Toán mang tiền dự định mua một số quyển vở loại 2500 đồng/quyển. Nhưng đến cửa hàng chỉ còn vở loại 3000 đồng/quyển. Toán cứ băn khoăn có nên mua loại vở này không. Vì nếu mua thì số vở dự định bị hụt mất 2 quyển. Tính số tiền bạn Toán mang đi.

Phân tích: Vì số tiền bạn Toán mang đi không đổi nên ta có thể xem giá tiền của mỗi loại vở là chiều dài của một hình chữ nhật và số quyển vở là chiều rộng của hình chữ nhật đó. Vẽ sơ đồ:

2

Giải: Nếu bạn Toán mua số vở loại 2500 đồng/quyển bằng số vở định mua loại 3000 đồng/quyển thì số tiền còn thừa là:

 2 x 2500 = 5000 (đồng)

Sở dĩ có số tiền thừa này là vì giá vở đã giảm:

3000 – 2500 = 500 (đồng/quyển)

Vậy số vở bạn Toán định mua loại 3000 đồng/quyển là:

5000 : 500 = 10 (quyển)

Số tiền bạn Toán mang đi là:

3000 x 10 = 30000(đồng)

Đáp số: 30000 đồng

Bạn có thể hướng dẫn con thử dùng sơ đồ diện tích để giải các bài toán sau:

Bài 1: Một ô tô đi từ Vinh đến Hà nội dự định đi với vận tốc 30km/h. Nhưng do trời mưa nên chỉ đi được 25km/h nên đến Hà Nội muộn mất 2 giờ so với thời gian dự định. Tính quãng đường Vinh – Hà Nội.

Bài 2: Bố bạn An năm nay 30 tuổi. Nếu lấy số tuổi bố bạn An cách đây 5 năm và số tuổi của An bây giờ cộng với 2 rồi nhân 2 số đó với nhau thì cũng bằng số tuổi bố bạn An bây giờ nhân với số tuổi bạn An bây giờ. Tính số tuổi bạn An bây giờ.

Bạn thấy bài viết hữu ích !